История исследования скрипки
Карлин М. Хатчинс
Между ручной зубчатой машиной для измерения частоты Феликса Савара (1791-1841) и современным цифровым компьютером существует длинная серия изобретательных экспериментов и аппаратов для исследования секретов скрипки. Полный отчет об этих исследованиях и использованных устройствах занял бы несколько томов, поскольку они охватывают почти весь диапазон технического развития. Это исследование естественным образом делится на два раздела: то, что проводилось до 1920 года без использования электронных испытательных устройств, и работа после 1920 года, в которой использовалось все более сложное электронное оборудование для глубокого изучения вибрационных характеристик скрипки. То, что современные исследователи еще не смогли открыть и понять все основные элементы, характерные для превосходной скрипки, является одновременно и вызовом для них, и данью чувствам первых скрипичных мастеров, которые разрабатывали скрипку эмпирическими методами на протяжении более 150 лет. В этом кратком обзоре делается попытка описать некоторые из исследований, проведенных на скрипке, не только для того, чтобы указать на разнообразие используемого оборудования и методов, но, надеюсь, добавить немного перспективы для современного исследователя, когда он решает старую проблему с помощью новых инструментов.
Феликс Савар считается основоположником скрипичных исследований. Наряду с его экспериментами по акустическим свойствам твердых тел, жидкостей и газов он провел множество испытаний вибрационных характеристик скрипки и ее составных частей. Работая со знаменитым скрипичным мастером Жаном Батистом Вийомом (1798-1875), он смог с помощью своих ушей и зубчатой машины для измерения частоты определить так называемый основной тон, или «постукивание», частоту свободных верхних и задних дек примерно дюжины скрипок, изготовленных Антонио Страдивари и Джозефом Гварнери. Чтобы ответить на его вопрос: «Какие звуки должны издавать верхняя и задняя деки скрипки, прежде чем они соединятся?», Саварт обнаружил, что основная частота вибрации свободной задней деки этих прекрасных инструментов всегда была между тоном и полутоном выше, чем у свободной верхней деки. Он также определил воздушный тон законченной скрипки с помощью устройства, выдувающего поток воздуха поперек эф, но, по-видимому, не смог должным образом различить и измерить различные резонансы древесины. Стремясь упростить геометрию и размеры скрипки, он сконструировал упрощенный инструмент трапециевидной формы с плоскими деками и прямыми эфами. Плоские деки очень подходили для его изучения Хладни, узловых узоров вибрирующих дек (основанных на узорах песка). В этой связи интересно отметить, что он обнаружил, что порошок ликоподия (который диспергируется на воздухе) ведет себя совсем не так, как песок. Вместо того чтобы собираться в узлах вибрирующей деки, очень мелкий порошок накапливался в местах наибольшего движения. Однако он обнаружил, что в вакууме все порошки перемещаются к узлам.
Существуют различные указания на то, что Савар сотрудничал с Вийомом в разработке новых инструментов, таких как пятиструнный альт и двенадцатифутовый октобасс. Он даже предсказал метод, который мы недавно использовали при разработке нового семейства скрипок: «Сделать гомологичные размеры (нового инструмента) пропорциональными и так, чтобы их отношение было соотношением с естественным (512 гц) к новой серии и имели деки, издающие звуки, различающиеся по тону». Например, у скрипки воздушный резонанс примерно равен 512 гц Савара. При разработке нового инструмента, настраиваемого на октаву ниже скрипки, такого как наша тенор-скрипка, размеры должны быть такими, чтобы возникал воздушный резонанс вдвое меньше 512 или 256 символов в секунду.
Насколько можно определить из имеющихся документов, Савар смог правильно определить воздушный резонанс в самой скрипке, но не в виолончели. Однако ему не удалось провести различие между основным резонансом дерева и резонансом закрытой воздушной полости даже в скрипке, где он сообщил, что звук дек всегда точно соответствовал звуку внутреннего воздуха. В заключительном абзаце своего МЕМУАРА 1819 г. Савар точно описывает положение, в котором мы находимся сегодня: «Можно предположить, что мы пришли в то время, когда усилия ученых и художников объединятся для доведения до совершенства искусства, которое так долго ограничивалось слепой рутиной». Эрнст Ф. Ф. Хладни (1756-1824) описал метод использования песка, посыпанного на твердые плоские упругие вибрирующие деки, чтобы показать узловые линии и антиузловую область.
Примерно в середине XIX века ГЕРМАН Л.Ф. ГЕЛЬМГОЛЬЦ (1821-1894) наблюдал гармоники сложного тона на различных инструментах, в том числе на скрипке, с помощью набора резонаторов, настроенных на определенные частоты. Они состояли из полых металлических или стеклянных сфер градуированных размеров, каждая из которых имела два отверстия, одно с острыми краями, а другое в форме воронки, так что его можно было точно вставить в ухо с помощью теплого сургучного воска, отформованного по форме слухового прохода так же, как сейчас устанавливаются слуховые аппара. Последовательно слушая через эти резонаторы, наблюдатель мог отчетливо слышать любые частоты, которые совпадали с частотой данного резонатора. В дальнейших исследованиях как анализа, так и синтеза тонов он использовал серию камертонов, активируемых электромагнитным переключающим устройством, похожим на современный дверной звонок. У этого устройства было два недостатка. Только один наблюдатель одновременно мог слышать результаты, а диапазон усиления звука его резонаторами был слишком велик для точного измерения компонентных частот.
В 1874 году Альфред Майер из Технологического института Стивенса описал устройство, с помощью которого эффект интервалов в один цент в темперированной шкале (1/100 темперированного полутона) мог быть слышен большой аудиторией. Оно состояло из свободной камышовой трубы, резонансная камера которой была соединена волокнами шелк-кокона с восемью камертонами разных частот.
С помощью вибрационного микроскопа, предложенного французским физиком Лиссажу, Гельмгольц изучал взаимодействие смычка и струны и наблюдал колебательную форму отдельных точек на струне скрипки, в результате чего он мог рассчитать движение всей струны и интенсивность ее верхних полутонов. Это привело его к наблюдению явления, обнаруживаемого только в смычковой струне, а именно, что данная точка на струне, видимая в его микроскоп, была абсолютно одинаковой в начале и в конце каждого периода. Он сообщил, что «Это справедливо для каждой точки кривой и для каждого нового повторения колебательного движения, так что кривая кажется стационарной».
Насколько нам удалось определить, Гельмгольц был первым, кто осознал, что периодический импульс, создаваемый пилообразным действием обработанноо канифолью волоса смычка на колеблющуюся струну, налагает условие, в котором парциальные или гармонические составляющие сохраняются как простые кратные фундаментальному. (Например, при частоте A 440 Гц волос смычка на самом деле поднимают и опускают струну 440 раз в секунду.) Это резко контрастирует с импульсами, возникающими при щипании или ударе по струне гитары, арфы или фортепиано, у которых жесткость самой струны увеличивает частоту гармоник. Именно это действие требует темперированной гаммы фортепиано.
В предисловии к своей монументальной работе «Ощущения тона» Гельмгольц дает существенный ключ к своему подходу ко всему широкому спектру своих экспериментов со звуком и вибрацией. Его интересует влияние звуковых колебаний на слушателя, не только физические раздражители, но и физиологическое исследование ощущений, а также психологическое исследование перспектив. Современным исследователям в области музыкальной акустики будет полезно познакомиться с точкой зрения, а также с масштабом работы Гельмгольца. Возможно, нерешенные проблемы скрипки могут быть ближе к решению благодаря лучшему пониманию нашей организации восприятия, чем посредством дальнейшего анализа задействованных физических стимулов.
Именно благодаря обширной работе Гельмгольца лорд Рэйли — ДЖОН УИЛЬЯМ СТРАТТ (1842-1919) заинтересовался звуком. Во введении к своей «Теории звука» он выражает точку зрения, весьма сходную с точкой зрения Гельмгольца. Но в своих экспериментальных и теоретических размышлениях он исследует и формулирует колебательные характеристики многих сред до такой степени, что эта работа обеспечивает основу для большей части теоретической и практической акустики сегодня. В подробном разделе о поперечных колебаниях струн он обсуждает струну скрипки как частный случай и комментирует теорию Гельмгольца, полученную в результате прямых наблюдений с помощью вибрационного микроскопа. Рэлей, однако, указывает, что необходимы дополнительные экспериментальные данные, поскольку «некоторые детали все еще неясны».
Рассмотрение Рэлеем колебаний мембран, дек, изогнутых корпусов и колокольчиков обеспечивает большую основу для нашего нынешнего понимания колебаний в корпусе скрипки. Фактически, это основная работа, которая сейчас проводится по вибрациям в различных струнных инструментах с использованием интерферометрической голографии, в частности Карлом Стетсоном. Рэлей также использовал аналогии с электрическими цепями в связи с вынужденными колебаниями акустических резонаторов и других систем, концепция, разработанная Джоном Шелленгом в его новаторском исследовании «Скрипка как цепь».
На странице 31 книги Рэлея он описывает расположение маятника для понимания физической основы паттернов Лиссажу, которые можно увидеть на лицевой стороне любого осциллографа:
«Нетрудно организовать вибрирующую систему так, чтобы движение точки должно состоять из двух гармонических колебаний в перпендикулярных плоскостях с их периодами в любом заданном соотношении. Самый простой из них — маятник Блэкберна. Провод ACB закреплен в точках A и B, двух фиксированных точках на одном уровне. Маятник P прикреплен к его средней точке с помощью другого троса CP. Для колебаний в плоскости диаграммы точка подвеса практически равна C, если тросы достаточно натянуты; но для движения перпендикулярно этой плоскости, маятник поворачивается вокруг D, увлекая за собой трос ACB. Периоды колебаний в главных плоскостях находятся в отношении квадратных корней из CP и DP. Таким образом, если DC равно 3CP, маятник описывает фигуру октавы.
Чтобы получить последовательность кривых, соответствующих приблизительному унисону (единый эллипс), ACB должен быть настолько плотным, чтобы CD был относительно небольшим».
В России 1890-х и начале 1900-х годов АНАТОЛИЙ ИВАНОВИЧ ЛЕМАН создавал скрипки и писал о них. По словам Николая Бессарабова, Леман был «прекрасным творцом, человеком художественного таланта, тонкого вкуса в образовании». Его инструменты по тональности, изяществу контуров, красоте лака и мастерству можно сравнить только с лучшими инструментами Страдивари. Его выдающаяся «АКУСТИКА СКРИПКИ», в которой он сформулировал «закон согласия» и «закон максимальной вибрационной реакции». Из этой книги Бессарабофф перевел на английский язык раздел, посвященный изгибам дек.
В течение первых десятилетий 20-го века характеристики смычковой струны были подробно изучены сэром ЧАНДРАСЕХАРА РАМАНОМ ВЕНКАТА (1888-1970), который наиболее известен своими работами в области спектроскопии и открытием эффекта Рамана, за что он получил Нобелевскую премию в 1930 г. В своем исследовании струн скрипки он работал с техникой ручного смычка, а также с автоматическим смычковым устройством, которое удерживало смычок фиксированным и перемещало скрипку взад и вперед с постоянной скоростью. Контролируемые настройки в этом аппарате позволили варьировать действие смычка и довольно точно имитировать технику смычка руки скрипача. Таким образом можно было измерить и наблюдать эффекты скорости смычка, расстояния от смычка до подставки, давления при изгибе и различных взаимосвязей этих факторов. Расчетные и наблюдаемые результаты показали, что минимальное давление изгиба изменяется прямо пропорционально скорости смычка и обратно пропорционально квадрату расстояния смычка от подставки в пределах нормальных пределов изгиба. Другая его публикация — это чрезвычайно подробное рассмотрение фотографических исследований колебаний различных частей инструментов скрипичного семейства, особенно виолончели. Здесь он обсуждает характерные кривые колебаний струны, пытаясь разработать динамическую теорию, согласующуюся с наблюдаемыми колебательными модами струны и ее взаимодействием со смычком.
Большая часть работы Рамана была проверена Фредериком А. Сондерсом (1875-1963), который использовал автоматическое устройство для смычка, основанное на целлулоидных дисках, вращающихся относительно струны скрипки таким образом, что давление и скорость можно было контролировать и измерять. Работы Рамана указывают, что у него были дальнейшие планы по исследованию струн для скрипки, но никаких сообщений об этом не было найдено. Объяснение содержится в приписке, добавленной к очень сердечному письму от него в прошлом году, в котором он принял почетное членство в Кэтгутском акустическом обществе:
«Мои исследования смычковых струнных инструментов представляют собой мои самые ранние занятия как ученого. В большинстве они проводились между 1914 и 1918 годами. Мой вызов на должность профессора в Калькуттском университете в июле 1917 года и усиление моего интереса к ОПТИКЕ неизбежно привели к остановке дальнейших исследований семейства скрипичных инструментов».
В 1916 году ДЕЙТОН С. Миллер (1866-1941) опубликовал свою широко известную книгу «Наука о музыкальных звуках», в которой он сообщил о подробных исследованиях гармонической структуры тонов различных оркестровых инструментов. Хотя Миллер специализировался на деревянных духовых инструментах, его эксперименты и комментарии к тембрам скрипки были выдающимися. На протяжении многих лет были разработаны различные устройства для визуализации звуковых волн, но ни одно из них не было столь успешным, как «фонодейк» Миллера, предшественник осциллографа. С помощью этого устройства звуковые волны от тестируемого инструмента собирались в рупоре и направлялись на очень тонкую стеклянную мембрану. Когда эта мембрана вибрировала, она вращала зеркало, которое отражало луч света на движущуюся фотопленку. Там сложная форма волны исходного звука была распределена и спроецирована на график таким образом, чтобы количество и интенсивность частиц можно было вычислить с точностью до 10 000 гц. Миллер, однако, похоже, работал только до 5000 cps.
Фотография кривой Миллера, показывающая «Тон скрипки во время разворота смычка», указывает на то, что кривая симметрично переворачивается при каждом изменении от верха смычка к низу. Проведя гармонический анализ четырех непрерывных струнных тонов скрипки, Миллер обнаружил, что: «Для нижних звуков основная часть слабая, как и должно быть, поскольку эти тона ниже, чем основной резонанс корпуса скрипки; тембры трех верхних струн имеют сильную основу… Тембры трех нижних струн, кажется, характеризуются сильными партиалами, так как высокая струна E дает сильную треть. В целом тон скрипки характеризуется возвышенностью третьей, четвертой и пятой частей».
Информация, собранная здесь, за исключением краткого описания работы Лемана, взята в основном из научных книг и статей. Это не принимает во внимание широкий спектр интересных идей и экспериментов, появившихся в течение пятого и того же периода в литературе по скрипке и скрипичному изготовлению. Часто бывает трудно оценить достоверность экспериментальных доказательств в таком письме, потому что большая часть их глубоко укоренилась в знаниях и мистике, которые разрослись вокруг скрипичного семейства. В надежде когда-нибудь исследовать это, автор был бы благодарен за любые предложения относительно дальнейших источников информации об экспериментальной работе, связанной с семейством скрипок.
